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《培养学生思维能力在高中数列学习中的作用》

作者：陈大祥日期：2013-11-06 13:14 来源：《语数外学习》数学教育

摘要：数学是学生思维的体操，学好数学的核心就是要有较强的思维能力。数列是高中数学中重要的内容之一，想要对高中数列的知识内容有个全面深入的了解与把握，就需要培养学生的思维能力。本文针对研究思维能力与数列的特点及思维能力在高中数列学习中的作用做相应的探讨。
关键词：培养；思维能力；高中数列
中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

一、思维能力的含义及重要方面
随着社会的不断发展与进步，知识对学生来说显得更加重要，只有学好知识才能够跟上社会的步伐。而学习能力的核心所在就是思维能力，同时它也是整个智慧的核心。
学习数学目标是熟悉了解并且掌握住数学方法与内容，其运用的思维能力的基本方法是比较和分析以及进行归纳及演绎等。思维能力不仅仅只包含一种能力，它涵盖了很多能力：概括抽象能力，类比迁移能力，发散思维能力，探究创新能力等。
二、数列的主要内容及学习特点
    数学中函数有很多种，其中有一种叫做离散型函数，数列就是这样的一种函数。数列不仅在高中数学的教与学中占有着很重要的位置，在我们的日常生活中也有着较大的利用价值。
     高中的数学数列包括有几部分，一般数列是第一部分，等差数列是第二部分，等比数列是第三部分，数列的应用是第四部分。关于数列的学习内容，其主要包括：数列的基本定义和基本特点以及其基本的分类，能会运用数列的基本知识解决实际的应用问题。
    数列有其自己的特点，人类对数列的认识并不比函数晚，而且水平也比较深入。比如古希腊数学家提出的三角形、正方形、五边形、六边形数的相关数列。例如1，3，6，10等形成三角形。这些都是人类的智慧结晶，都经过了历史岁月的沉淀。数列的学习与应用同样包含着：抽象概括，类比迁移，发散思维，创造性思维等能力，这与学生思维能力的内容不谋而合，显然，思维能力的培养与发展对于高中数列的学习有着十分重要的作用。
三、思维能力对高中数列学习的具体作用
   思维能力所包含的各种能力正是数列学习中所必须具备的能力，具体包括：概括抽象能力，类比迁移能力，发散思维能力，探索创新思维能力，归纳猜想能力。这些能力在高中数列的学习中有着不可否认的重要作用，下面来做具体的阐述：
（一）概括抽象能力对数列学习的作用
思维是以概括为基础的，概括的过程和水平决定了获得数学抽象性的正确与否。概括是从低层次到高层次发展的，层次越高抽象性越大。在数学中的抽象概括能力指能在普遍的现象中发现各种现象之间差异的能力，在彼此间建起相互联系的能力。具体体现在对数学概念的学习与理解，在数列学习中体现为对各种数列概念的把握。比如说：关于等差数列的概念，这种数列指的是前一项与后一项之间的差是同一个数，即常数。理解了基本的概念才能对通项公式有更好的运用，才能正确快速的解答问题。
（二）类比迁移能力对数列学习的作用
    类比是指将两个概念之间进行比较，系统准确的分析两者之间的相同与差异：迁移指前一种的知识概念对后一种的影响，也可以指后一种知识概念对前一种的影响。类比与迁移在数学学科中是不可缺少。学生在数列的学习中，等差与等比数列就存在着类比与迁移，虽然两者的通项公式不同，概念不同，但是首先学习的等差数列比较简单、容易理解，而后再学习等比数列就会得心应手，如鱼得水。因为它们的内容之间存在着一定的逻辑关系，这正是数列学习中类比迁移能力作用的体现。
（三）发散思维能力对数列学习的作用
     发散思维是与定式思维相对的，主要指在解决问题的时候不拘泥于一种方法而是发散式的去寻求不同的思路，在对创造力的测量中，发散思维是其主要的标志之一。在数列的学习解题中，同一个题目可能会有很多种思路，比如说在通项公式的推导中，学生可以用不完全归纳的方法，也可以使用叠加的推导方式，思维发散能使学生以最快最好的方法解题，并且能通过一个题的解答看到多个题的思路。发散的思维能力在高中数列的学习中有着非常重要的作用。
（四）探索创新能力对数列学习的作用
     创新是国家兴旺与发达的不竭动力，国家有创新才能继续前进，作为祖国的未来，探索创新能力是至关重要的。在高中数列的学习中，它表现在提出相关数学问题并探求数学结论以及探索解题的途径，在解题中寻找解题的规律等。比如说，在等差数列的相关题目中，新颖的题目层出不穷，学生学会的不应仅仅是解决以前做过的题目，而应积极地探索未知的知识，以提高自己的能力。在不断地良性循环中更好的运用数列知识。
（五）归纳猜想能力对数列学习的作用
     归纳与猜想是推理能力的具体表现，两者就像是推理的一对翅膀，缺一不可。在数列的学习解题中，不仅仅只有文字性的题目，还有很多是有规律的图表或者图形，此时的归纳与猜想就显得十分的重要。因此要在认真分析和归纳的基础之上进行大胆的猜测才能快速准确的解决问题。
四、结语
    各种思维能力和数列学习所需要的能力存在着众多的联系，可见学生的思维能力在高中数列的学习中有着重要，两者之间能够相互促进，思维能力强可以更好的学习数列知识，并且在对数列的学习中又能很好的促进思维能力的发展，所以在教学中着重培养学生的思维能力一定会促进学生学好数列。

参考文献：
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